Question

13．下列關(guān)于對開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k的理解，正確的是（　�。�

• A． T表示行星的自轉(zhuǎn)周期
• B． k是一個(gè)僅與中心天體有關(guān)的常量
• C． 該定律既適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動
• D． 若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的半長軸為a₁，周期為T₁，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的半長軸為a₂，周期為T₂，由開普勒第三定律可得$\frac{{{a}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$=$\frac{{{a}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$

Answer 1

分析 開普勒運(yùn)動定律不僅適用于橢圓運(yùn)動，也適用于圓周運(yùn)動，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的．

解答 解：A、T表示行星的公轉(zhuǎn)周期，不是自轉(zhuǎn)周期，故A錯(cuò)誤；
B、K是一個(gè)與行星無關(guān)的量，K與中心星體的質(zhì)量有關(guān)，故B正確；
C、開普勒運(yùn)動定律既適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動，故C正確；
D、地球繞太陽轉(zhuǎn)動，而月球繞地球轉(zhuǎn)動，二者不是同一中心天體，故對應(yīng)的K不同，故得$\frac{{{a}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$≠$\frac{{{a}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題需要掌握：開普勒運(yùn)動定律不僅適用于橢圓運(yùn)動，也適用于圓周運(yùn)動，不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的．