Question

8．如圖所示，一根柔軟且均勻的繩子，兩端系于豎直墻壁上的兩個(gè)高度相同的懸點(diǎn)A、B上，繩子的質(zhì)量為m，靜止時(shí)繩子兩端的切線方向與豎直墻壁的夾角為θ，求
（1）墻壁對(duì)繩子的拉力；
（2）繩子最低處的張力．

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，受重力、水平拉力和天花板的拉力，物體保持靜止，受力平衡，根據(jù)平衡條件并運(yùn)用正交分解法列式求解即可．

解答 解：對(duì)物體受力分析，受重力、水平拉力和天花板的拉力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有
水平方向：F=Tsinθ
豎直方向：$\frac{1}{2}$mg=Tcosθ
聯(lián)立解得：
T=$\frac{mg}{2cosθ}$
F=$\frac{1}{2}$mgtanθ
答：（1）墻壁對(duì)繩子的拉力為$\frac{mg}{2cosθ}$；
（2）繩子最低處的張力為$\frac{1}{2}$mgtanθ．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先對(duì)物體受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用正交分解法列式求解，對(duì)于三個(gè)不平行的力，若合力為零，一定是共點(diǎn)力．