Question

某學(xué)習(xí)小組采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理，小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力F_f已知，實(shí)驗(yàn)中，在小桶中加入適當(dāng)砝碼使小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖乙所示，通過(guò)正確的方法測(cè)出紙帶上1、2兩點(diǎn)的速度為v₁、v₂，1、2兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，小車的質(zhì)量為m_o及小桶和砝碼的總質(zhì)量m后，某同學(xué)按如下思路驗(yàn)證動(dòng)能定理：以小車為研究對(duì)象，它的合外力的功為W_合﹦mgL-F_fL，動(dòng)能增加量為△E_k﹦

1

2

m0(

v

2 2

-

v

2 1

)，比較兩者的大小即可驗(yàn)證結(jié)論．

（1）實(shí)驗(yàn)中用小桶和砝碼的總重力mg的大小作為小車所受拉力F的大小，這樣做的前提條件是

 

．
（2）在滿足上述（1）的條件下經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)W_合仍然總是稍大于△E_k，請(qǐng)你提出一種消除上述誤差的方法

 

，這種方法驗(yàn)證動(dòng)能定理的表達(dá)式為：

 

．

Answer 1

分析：（1）用小桶和砝碼的總重力mg的大小作為小車所受拉力F的大小，應(yīng)滿足使小桶和砝碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量m₀．
（2）W_合總是稍大于△E_k，消除上述誤差的方法之一是以小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象．

解答：解：（1）對(duì)小桶和鉤碼來(lái)說(shuō)，根據(jù)牛頓第二定律：mg-F=ma，若F≈mg，a必須很小，必須要滿足小桶和鉤碼的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量m_o．
（2）W_合總是稍大于△E_k，消除這種誤差的方法之一是以小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)的合外力做功等于重力與阻力做功的代數(shù)和，為W_合﹦mgL-F_fL，這種方法驗(yàn)證動(dòng)能定理的表達(dá)式為：
    mgL-F_fL=

1

2

(m+m0)(

v

2 2

-

v

2 1

)
故答案為：
（1）小桶和鉤碼的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量m_o．
（2）以小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，mgL-F_fL=

1

2

(m+m0)(

v

2 2

-

v

2 1

)．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)條件的控制，知道實(shí)驗(yàn)的原理以及知道實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理確定減小誤差的有效方法．