Question

微波實(shí)驗(yàn)是近代物理實(shí)驗(yàn)室中的一個(gè)重要部分．反射式速調(diào)管是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)用價(jià)值較高的常用微波器件之一，它是利用電子團(tuán)與場(chǎng)相互作用在電場(chǎng)中發(fā)生振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似．如圖1所示，在虛線MN兩側(cè)分布著方向平行于X軸的電場(chǎng)，其電勢(shì)φ隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖2所示的折線．一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開始，在電場(chǎng)力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)．已知帶電微粒質(zhì)量m=1.0×10^-20 kg，帶電荷量q=-1.0×10^-9 C，A點(diǎn)距虛線MN的距離d₁=1.0cm，不計(jì)帶電微粒的重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)．求：
（1）B點(diǎn)距虛線MN的距離d₂；
（2）帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖2所示圖象求出電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，應(yīng)用動(dòng)能定理求出距離d₂；
（2）帶電微粒在AB兩點(diǎn)間先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：（1）由圖2知虛線左右分別是勻強(qiáng)電場(chǎng)，
左側(cè)電場(chǎng)沿-X方向，右側(cè)電場(chǎng)沿+X方向，
大小分別為E₁=

40

0.02

=2.0×10³ N/C，E₂=

40

0.01

=4.0×10³N/C，
帶電微粒由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，
由動(dòng)能定理得：|q|E₁d₁-|q|E₂d₂=0  ①，
由①式解得d₂=

E1

E2

d₁=0.50cm  ②；
（2）設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)的加速度大小分別為a₁、a₂，
由牛頓第二定律得：|q|E₁=ma₁ ③|q|E₂=ma₂ ④
設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t₁、t₂，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：d₁=

1

2

a₁t₁² ⑤d₂═

1

2

a₂t₂² ⑥
運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=t₁+t₂ ⑦
由②③④⑤⑥⑦式解得：t=1.5×10^-8s； 
答：（1）B點(diǎn)距虛線MN的距離d₂為0.50cm；
（2）帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為1.5×10^-8s．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖象判斷出電場(chǎng)的方向、求出電場(chǎng)強(qiáng)度，應(yīng)用動(dòng)能定理與牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解題．