Question

8．甲乙兩個(gè)同學(xué)以不同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開始計(jì)時(shí)，甲同學(xué)的拋出物體所受空氣阻力可忽略，乙同學(xué)拋出物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比．下列用虛線和實(shí)線分別描述甲、乙兩同學(xué)拋出的物體的運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，你認(rèn)為最合理的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 空氣阻力可忽略時(shí)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定不變，故其v-t圖象是直線；有空氣阻力時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度變化情況，v-t圖象的斜率表示加速度，據(jù)此分析．

解答 解：空氣阻力不計(jì)時(shí)，物體只受重力，是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v-t圖象是向下傾斜的直線；
有空氣阻力時(shí)，上升階段，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+$\frac{f}{m}$，由于阻力隨著速度而減小，故加速度逐漸減小，最小值為g；
下降階段，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg-f=ma，故a=g-$\frac{f}{m}$，由于阻力隨著速度而增大，故加速度減��；
v-t圖象的斜率表示加速度，故圖線切線的斜率不斷減小，圖線與t軸的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度為g，切線與虛線平行；故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確v-t圖象上某點(diǎn)的切線斜率表示加速度，知道有空氣阻力時(shí)，速度為零時(shí)加速度為g．