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如圖11所示，平面有垂直于xOy的非勻強磁場，磁感應強度沿x方向的變化規(guī)律為B(x)=B0sinx，沿y方向磁應強度不發(fā)生變化.xOy平面內有一寬度為L足夠長不計電阻的金屬導軌MNPQ，電阻為R0導體棒CD以速度v從原點O開始勻速沿x方向運動，求



圖11


    (1)導體上產生的電流隨時間的變化規(guī)律.


    (2)為使導體棒CD做勻速運動，必須在CD上加一外力，則當CD棒位移為2π時，外力共做了多少功?

(1)導體棒切割磁感線運動產生的感應電動勢


E=B(x)Lv=LvB0sinx


導體棒作勻速運動x=vt


因此E=LvB0sinvt


I=


(2)從電流的表達式不難看出回路中產生的是正弦交流電，其有效值為I′=當CD棒位移為2π時，經歷的時間為，恰為交流電的周期，由能量守恒定律可知外力所做的功等于回路中產生的熱量


W=Q=I′2R0T=

練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質彈簧下端掛有匝數(shù)為n的矩形線框abcd，bc邊長為l，線框的下半部處在勻強磁場中，磁感應強度大小設為B，方向與線框平面垂直，在圖中垂直于紙面向里，線框中通以電流I，方向如圖11所示．開始時線框處于平衡狀態(tài)．令磁場反向，磁感應強度的大小仍為B，線框達到新的平衡．在此過程中線框位移的大小是x，位移的方向
 
，用此實驗裝置測出B=
 
．

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如圖11所示，磁感應強度為B=9.1×10-4 T的勻強磁場，其方向垂直紙面向里.C、D為垂直于磁場的平面內的兩點，它們之間的距離L=0.05 m.有一電子在磁場中運動，它經過C點時的速度v在與磁場垂直且和CD之間的夾角θ=30°.求：

（1）若電子在運動過程中還經過D點，則它的速率v應是多少？

（2）電子由C到D所經過的時間是多少？（電子質量me=9.1×10-31 kg）

圖11

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如圖11所示，a、b為兩個固定的帶正電q的點電荷，相距為L，通過其連線中點O作此線段的垂直平分面，在此平面上有一個以O為圓心，半徑為L的圓周，其上有一個質量為m，帶電荷量為－q的點電荷c做勻速圓周運動，求c的速率。                 

圖11

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如圖11所示，在平面直角坐標系中有一個垂直于紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a(0，L)．一質量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°.下列說法中正確的是         (　　)   

A．電子在磁場中運動的時間為

B．電子在磁場中運動的時間為

C．磁場區(qū)域的圓心坐標(，)

D．電子在磁場中做圓周運動的圓心坐標為(0，－2L)

 

 

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