Question

圖所示裝置可以用來測量硬彈簧(即勁度系數(shù)較大的彈簧)的勁度系數(shù)k.電源的電動勢為E，內(nèi)阻可忽略不計；滑動變阻器全長為L，重力加速度為g，V為理想電壓表．當(dāng)木板上沒有放重物時，滑動變阻器的觸頭位于圖中a點，此時電壓表示數(shù)為零．在木板上放置質(zhì)量為m的重物，滑動變阻器的觸頭隨木板一起下移．由電壓表的示數(shù)U及其他給定條件，可計算出彈簧的勁度系數(shù)k.

(1)寫出m、U與k之間所滿足的關(guān)系式．

(2)已知E＝1.50 V，L＝12.0 cm，g＝9.80 m/s2.測量結(jié)果如下表：

m(kg)	1.00	1.50	3.00	4.50	6.00	7.50
U(V)	0.108	0.154	0.290	0.446	0.608	0.740

①在圖中給出的坐標(biāo)紙上利用表中數(shù)據(jù)描出m－U直線；

②m－U直線的斜率為________kg/V；

③彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)．

Answer 1

　(1)設(shè)放置質(zhì)量為m的物體時彈簧壓縮量為x，則有mg＝kx

又U＝E

解得m＝U.

(2)①用描點法作圖，作出的圖象如圖所示．

②選取(0，0)、(0.90，9)兩點，

則斜率為＝ kg/V＝10.0 kg/V.

③因m＝U，故＝，

k＝·＝10.0× N/m＝1.23×103 N/m.

　(1)m＝U　(2)①見解析圖　②10.0

③1.23×103