1.如圖所示,足夠長光滑輕桿BO通過鉸鏈與固定水平粗糙輕桿AO連接,夾角為θ,輕桿BO只能在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動.一小圓環(huán)C穿過輕桿AO處于靜止?fàn)顟B(tài),輕質(zhì)彈簧一端與圓環(huán)C連接,另一端連接一個(gè)輕質(zhì)小套環(huán)D,小套環(huán)D穿過輕桿BO,當(dāng)θ=45°時(shí),彈簧處于自然長度.現(xiàn)緩慢轉(zhuǎn)動輕桿BO,使θ從37°增大到53°,圓環(huán)C始終保持靜止,CO間距離為L,且小套環(huán)D不滑出輕桿BO,則此過程中下列說法正確的是(  )
A.小圓環(huán)C受到的摩擦力的方向先向右后向左
B.CD始終垂直BO
C.小圓環(huán)C受的摩擦力的大小從某一值先減小后增加到同一值
D.小套環(huán)D在輕桿BO上移動的距離為$\frac{1}{5}$L

分析 輕質(zhì)小套環(huán)D受彈簧彈力和桿的支持力,由于支持力與桿BO垂直,故彈簧的彈力一定垂直于BO桿;再對C受力分析,根據(jù)平衡條件判斷靜摩擦力的方向.

解答 解:AB、輕質(zhì)小套環(huán)D受到彈簧的彈力和桿的支持力作用,由于支持力與桿BO垂直,故彈簧的彈力一定垂直于BO桿;即CD始終垂直于BO,故B正確;
    又由題意知,當(dāng)θ=45°時(shí),彈簧處于自然長度,根據(jù)幾何關(guān)系可知彈簧自然長度為${l}_{0}=Lsin45°=\frac{\sqrt{2}}{2}L$
由幾何關(guān)系可知,當(dāng)θ=37°時(shí),彈簧長度${l}_{1}=Lsin37°=\frac{3}{5}L<{l}_{0}$,彈簧處于壓縮狀態(tài)
此時(shí)分析C所受作用力如圖所示:

根據(jù)平衡可知,此時(shí)C受到水平向右的摩擦力
當(dāng)θ=53°時(shí),彈簧長度${l}_{2}=Lsin53°=\frac{4}{5}L>{l}_{0}$${l}_{1}=Lsin37°=\frac{3}{5}L<{l}_{0}$,彈簧處于拉伸狀態(tài),彈力方向沿彈簧收縮的方向,受力如圖所示:

根據(jù)平衡可知,此此圓環(huán)C受到靜摩擦力的方向水平向左.
故A正確;
C、由受力分析圖可知,C所受摩擦力的大小等于彈簧彈力在水平方向分力的大小,則由A分析知:
k(l0-l1)sin37°≠k(l2-l0)sin53°,所以摩擦力先減小再增大時(shí),始末狀態(tài)值不相等,故C錯(cuò)誤;
D、因?yàn)镃D始終垂直于BO,所以套環(huán)D在BO桿上移動的距離$△x=Lcos37°-Lcos53°=\frac{1}{5}L$,故D正確.
故選:ABD.

點(diǎn)評 本題切入點(diǎn)在輕質(zhì)小套環(huán)D受彈簧拉力與BO桿垂直,突破口在于對圓環(huán)C根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件分析,注意彈簧彈力方向的判定即是壓縮彈力還是拉伸彈力.

練習(xí)冊系列答案
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11.如圖所示,在光滑水平面上,A、B兩小車之間有一軌質(zhì)彈簧,用手按住兩小車并將彈簧壓縮后使兩小車處于靜止?fàn)顟B(tài).將兩小車和彈簧看作一個(gè)系統(tǒng).下列說法中正確的是( 。
A.先放開A車,后放開B車,系統(tǒng)的動量不守恒
B.先放開A車,后放開B車,系統(tǒng)的動量守恒
C.先放開B車,后放開A車,系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒
D.先放開B車,后放開A車,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星,它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑).下列說法中正確的是( 。
A.a比b的線速度小B.a比b的角速度小
C.a比b的向心加速度小D.a比b的周期小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.下列說法符合物理學(xué)史實(shí)的是( 。
A.卡文迪許發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)動規(guī)律B.開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律D.牛頓發(fā)現(xiàn)了海王星和冥王星

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16.根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K,關(guān)于行星的運(yùn)動下列說法正確的是( 。
A.行星軌道的半長軸越長,自轉(zhuǎn)周期就越大
B.行星軌道的半長軸越長,公轉(zhuǎn)周期就越大
C.水星的半長軸最短,公轉(zhuǎn)周期最大
D.式中的K值,對于所有行星(或衛(wèi)星)都相等

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

6.如圖所示,長度為L的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn),另一端系一小球,O點(diǎn)正下方O′位置固定一枚釘子,將小球從水平位置A由靜止釋放,使小球繞O點(diǎn)下擺,由于釘子擋住細(xì)繩,后來又繞O′點(diǎn)上擺,當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)C位置時(shí),細(xì)繩上的拉力為小球重力的5倍
(1)求O點(diǎn)與O′點(diǎn)的高度差H;
(2)為使細(xì)繩碰到釘子后小球的圓周運(yùn)動能夠到達(dá)最高點(diǎn),求h的最小值.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.如圖所示,細(xì)線OC的一端將質(zhì)量為m=2kg的物體系住,另一端與細(xì)線AO、BO結(jié)在一起,O為結(jié)點(diǎn).A端系在豎直的墻壁上,AO與墻壁間的夾角為30°,B端與另一個(gè)質(zhì)量為M=5kg的物體相連,M放在傾角為30°的粗糙斜面上,OB與斜面平行,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).最大靜摩擦力可認(rèn)為與滑動摩擦力相等,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2
(1)求OA、OB線的拉力大。
(2)求B與斜面間動摩擦因數(shù)的最小值.
(3)保持動摩擦因數(shù)為第(2)問所計(jì)算的結(jié)果,將M的質(zhì)量變?yōu)?kg.則要使M保持靜止,m的質(zhì)量不能超過多少?

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12.在平直的公路上,汽車啟動后在第10s末,速度表的指針指在如圖所示的位置,前10s內(nèi)汽車運(yùn)動的距離為150m.下列說法中正確的是( 。
A.前10 s內(nèi)汽車的平均速度是70 m/s
B.前10 s內(nèi)汽車的平均速度是35 m/s
C.第10 s末汽車的瞬時(shí)速度是70 km/h
D.第10 s末汽車的瞬時(shí)速度是70 m/s

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