Question

豎直向上拋出一籃球，球又落回原處，已知空氣阻力的大小與籃球速率的二次方成正比，則（　�。�

A．上升過程中克服重力做功等于下降過程中重力做的功

B．上升過程中重力的沖量小于下降過程中重力的沖量

C．上升過程動(dòng)能的改變量大于下降過程中動(dòng)能的改變量

D．上升過程動(dòng)量的改變量小于下降過程中動(dòng)量的改變量

Answer 1

分析：上升過程阻力向下，下降過程阻力向上，根據(jù)牛頓第二定律比較加速度大小，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式比較上升與下降時(shí)間的長短，因重力是恒力，直接根據(jù)沖量的定義I=Ft比較重力的沖量大�。�重力做功只與物體的初末的位置有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)的過程和是否受其它的力無關(guān)；
根據(jù)題意知到速度大小變化，從而判斷動(dòng)量大小變化關(guān)系．

解答：解：A、重力是保守力，做功的大小只與物體的初末的位置有關(guān)，與物體的路徑等無關(guān)，所以在上升和下降的過程中，重力做功的大小是相等的，所以A正確．
B、上升過程，空氣阻力向下，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg+f=ma₁；下降過程，空氣阻力向上，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg-f′=ma₂；故a₁＞a₂；
根據(jù)h=

1

2

aat²可知，t₁＜t₂；重力是恒力，其沖量大小為I_G=mgt，則知上升過程中籃球受到的重力的沖量較�。�故B正確．
C、根據(jù)動(dòng)能定理知上升過程合外力做功大于下降過程合外力做功，故上升過程動(dòng)能的改變量大于下降過程中動(dòng)能的改變量，C正確．
D、動(dòng)量P=MV，由于克服空氣阻力做功，落回原處的球的速度小于開始上升的速度，故上升過程動(dòng)量的改變量大于下降過程中動(dòng)量的改變量，D錯(cuò)誤．
故選ABC

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式定性分析上升與下降過得時(shí)間關(guān)系，解題注意要合理地選擇研究的過程，列表達(dá)式求解．本題的難點(diǎn)是綜合考查了重力做功特點(diǎn)，動(dòng)量、沖量的知識(shí)．