Question

（11分）利用如圖示的裝置可測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)。一小平面鏡B（可視為一點(diǎn)）豎直固定在物塊P上，它們的總質(zhì)量為m，現(xiàn)將P緊靠著直立的彈簧上端，用插銷K固定，此時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度，從固定的點(diǎn)光源S發(fā)出的光經(jīng)過(guò)平面鏡反射后在豎直標(biāo)尺的A點(diǎn)形成一個(gè)小光斑。松開插銷K，發(fā)現(xiàn)最終小光斑穩(wěn)定在標(biāo)尺上某點(diǎn)，該點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為h，已知點(diǎn)光源S與平面鏡的水平距離為L(zhǎng)₀，標(biāo)尺與平面鏡的水平距離為L(zhǎng)，求該彈簧的勁度系數(shù)。

 

 

Answer 1

解析：設(shè)拔掉K穩(wěn)定時(shí)，m下移△x，兩次反射角分別為α和β，彈簧的勁度系數(shù)為k，

由力的平衡：  k△x=mg       ①（3分）

根據(jù)反射光線得：△x+Ltanα－Ltanβ=h    ②（3分）

根據(jù)入射光線得：L₀tanα－L₀tanβ=△x     ③（3分）

解方程組得：k=          （2分）