Question

如圖5-2-15所示，水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運行，將一質量為2 kg的工件沿豎直向下的方向輕輕放在傳送帶上（設傳送帶的速度不變），如工件與傳送帶之間的動摩擦因數為0.2，則放手后工件在5 s內的位移是多少？摩擦力對工件做的功為多少？（g取10 m/s²）

圖5-2-15

Answer 1

解析：開始木塊水平速度為零，相對于皮帶向后滑動，受到向前的摩擦力，由此做勻加速直線運動，此階段摩擦力對木塊做正功；當木塊速度達到與皮帶相同時，彼此無相對滑動趨勢，木塊不受摩擦力作用，摩擦力做功為零.

    工件放在傳送帶上的瞬間，工件所受合外力為工件所受到的摩擦力，所以工件的加速度為：a=μg=0.2×10 m/s²=2 m/s²，經過t==1 s工件的速度與傳送帶速度相同，以后工件就隨皮帶一起做勻速直線運動，所以工件在5 s內的位移是：

    l=（×2×1+2×1×4） m=（1+8） m=9 m.

    摩擦力只在木塊加速過程做功，其大小為：W_f=μmgl=0.2×2×10×1 J=4 J.