Question

如圖所示，周定的光滑傾斜桿上套有一個質量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質彈簧上端相連，彈簧的下端固定在水平地面上的A點，開始彈簧豎直并且長度恰好為原長h．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止沿桿滑下，滑到桿的底端（未觸及地面）時速度恰好為零，已知當?shù)氐闹亓�加速度大小為g．則在圓環(huán)下滑的整個過程中

A．圓環(huán)、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒

B．彈簧的彈性勢能先增大后減小

C．彈簧的彈性勢能增大了mgh

D．彈簧的最大壓縮量小于其最大伸長量

 

Answer 1

CD

【解析】

試題分析: 圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中有兩個力對圓環(huán)做功，即環(huán)的重力和彈簧的拉力；所以圓環(huán)的機械能不守恒，如果把圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)作為研究對象，則系統(tǒng)的機械能守恒，故A選項錯誤；彈簧的彈性勢能隨彈簧的形變量的變化而變化，由圖知彈簧先縮短后再伸長，故彈簧的彈性勢能先增大再減小，最后增大才對．故B選項錯誤；根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒，圓環(huán)的機械能減少了mgh，那么彈簧的機械能即彈性勢能增大mgh，故C選項正確；由圖可知，彈簧的最大壓縮量在彈簧與桿垂直的時刻，此時的系統(tǒng)具有的能量為圓環(huán)的動能、勢能和彈簧的彈性勢能，當圓環(huán)速度減為零時，到達最底端，此時圓環(huán)的動能和勢能都為零，系統(tǒng)所有的機械能全部轉化成了彈簧的彈性勢能，此時的彈簧處于伸長狀態(tài)，所以彈簧的最大伸長量要大于最大壓縮量，故D正確．

考點：機械能守恒定律；彈性勢能