Question

質(zhì)量為m=3kg的木塊，放在水平地面上，木塊與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)對木塊施加F=30N，方向與水平方向成θ=370的拉力，如圖所示，木塊運動4s后撤去拉力F直到木塊停止．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求
（1）撤去拉力F時木塊的速度為多大；
（2）木塊在水平面上運動的位移為多少．

Answer 1

解：（1）分析物體的受力情況，設勻加速運動的加速度為a₁，則由牛頓第二定律得
Fcosθ-f=ma₁
N+Fsinθ=mg
又f=μN
聯(lián)立得，a₁=[Fsinθ-μ（mg-Fsinθ）]
代入解得，a₁=6m/s²
則撤去拉力F時木塊的速度為v=a₁t₁=6×4m/s=24m/s．
（2）物體做勻加速運動通過的位移為x₁==m=48m
撤去拉力F后物體的加速度大小為a₂==5m/s²．
由0-v²=-2a₂x₂，得x₂=57.6m
故總位移為x=x₁+x₂=105.6m
答：
（1）撤去拉力F時木塊的速度為24m/s；
（2）木塊在水平面上運動的位移為105.6m．
分析：（1）分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度a，由v=at求得撤去拉力F時木塊的速度．
（2）物體先做勻加速運動后撤去拉力F后做勻減速運動．由x=求出勻加速運動的位移．撤去F后，物體由于摩擦力而減速，由牛頓第二定律求出加速度，由位移速度關系式求解勻減速運動通過的位移，即可求解總位移．
點評：本題運用牛頓第二定律和運動學公式結合，處理動力學問題，加速度是關鍵的量．