Question

13．如圖所示，足夠長(zhǎng)的U型光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在平面斜向上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，質(zhì)量為m的金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，棒ab接入電路的電阻為R，當(dāng)流過(guò)棒ab某一橫截面的電荷量為q時(shí)，棒的速度剛好達(dá)到最大為v，則金屬棒ab在此下滑過(guò)程中（　�。�

• A． 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 下滑位移大小為$\frac{qR}{BL}$
• C． 產(chǎn)生的焦耳熱$\frac{mgqRsinθ}{BL}$-$\frac{1}{2}$mv²
• D． 受到的最大安培力為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$sinθ

Answer 1

分析 金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)．由電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式求解位移，根據(jù)動(dòng)能定理求解產(chǎn)生的焦耳熱，根據(jù)安培力的計(jì)算公式求最大安培力．

解答 解：A、當(dāng)金屬棒的速度增大時(shí)，安培力增大，合力減小、加速度減小，所以金屬棒ab開始做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；故A錯(cuò)誤．
B、由電量計(jì)算公式q=I△t=$\frac{E}{R}•△t=\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLx}{R}$，解得下滑的位移  大小為x=$\frac{qR}{BL}$，故B正確．
C、根據(jù)動(dòng)能定理可得：mgsinθ•x-Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得產(chǎn)生的焦耳熱Q=$\frac{mgqRsinθ}{BL}$-$\frac{1}{2}$mv²．故C正確．
D、金屬棒ab做加速運(yùn)動(dòng)，或先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，受到的安培力最大，最大安培力大小為F=BI′L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問(wèn)題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解