Question

如圖中的一簇曲線是空間某區(qū)域的電場(chǎng)線，A、B分別是該電場(chǎng)中不同高度處的兩點(diǎn)，它們所在水平面間的距離為H．自A點(diǎn)將一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球以速度v₁水平拋出，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₂，方向與水平面成a角，已知小球電荷量大小為q，但電性未知，重力加速度為g，則（　　）

• A、若v₁＞v₂，則小球一定帶正電
• B、若小球帶正電，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì) 差U=

  m

  2q

  （v12-v22）-

  mgH

  q

• C、小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率P=mgv₁cosa
• D、若v₁＜v₂，則小球在A點(diǎn)的機(jī)械能小于在B點(diǎn)的機(jī)械能

Answer 1

分析：若v₁＞v₂，說明電場(chǎng)力做負(fù)功；由動(dòng)能定理可求出電場(chǎng)力做功，由電場(chǎng)力做功W=qU，即可求出A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U；小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所受重力的瞬時(shí)功率P=mgv₂sinα；若v₁＜v₂，重力做正功，電場(chǎng)力不一定做正功，故無法判斷機(jī)械能變化．

解答：解：A、若v₁＞v₂，動(dòng)能減小，根據(jù)動(dòng)能定理，合力做負(fù)功；而重力做正功，故電場(chǎng)力做負(fù)功，故電場(chǎng)力向上，粒子帶負(fù)電；故A錯(cuò)誤；
B、若小球帶正電，從A到B過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
mgH+qU=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

聯(lián)立解得：
U=

m

2q

（v12-v22）-

mgH

q

，故B正確；
C、小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所受重力與速度方向不同，則其重力的瞬時(shí)功率P=mgv₂sinα，故C錯(cuò)誤；
D、若v₁＜v₂，小球的動(dòng)能增大，根據(jù)動(dòng)能定理，合力做正功；但由于重力做正功，故電場(chǎng)力不一定做正功；而初重力外其余力做的功（電場(chǎng)力做的功）等于機(jī)械能的增加量，故機(jī)械能不一定增加；故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是動(dòng)能定理的應(yīng)用，動(dòng)能定理反映外力對(duì)物體做的總功與動(dòng)能變化的關(guān)系，要在分析受力的基礎(chǔ)上，確定哪些力對(duì)物體做功；同時(shí)要知道初重力外其余力做的功等于機(jī)械能的增加量．