Question

16．某同學用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．
①該同學進行正確測量后挑選出一條點跡清晰的紙帶進行測量分析．如圖2所示．其中O點為運動起始點，A、B、C、D、E、F為連續(xù)打出的六個點．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當打點到B點時重錘的速度1.84 m/s，計算出該點對應(yīng)的$\frac{1}{2}$v²和gh，如果在誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$，則可認為驗證到機械能守恒定律．（g=9.8m/s²）

②他進一步分析，發(fā)現(xiàn)本實驗存在較大誤差．為此設(shè)計出用如圖3所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律．通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時，通過與之相連的毫秒計時器（圖中未畫
出）記錄擋光時間t，用毫米刻度尺測出AB之間的距離h，用游標卡尺測得小鐵球的直徑d．重力加速度為g．實驗前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束．小鐵球通過光電門時的瞬時速度v=
$\frac3qz2veo{t}$．如果d、t、h、g存在關(guān)系式$\frac{ya2bkox^{2}}{2{t}^{2}}$=gh，也可驗證機械能守恒定律．
③比較兩個方案，改進后的方案相比原方案的最主要的優(yōu)點是：沒有紙帶與打點計時器間的摩擦影響，實驗誤差減小了．

Answer 1

分析 ①根據(jù)勻變速運動的中間時刻的瞬時速度等于平均速度計算B點的速度，根據(jù)功能關(guān)系可知該實驗需要驗證的關(guān)系式為：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，由此可以求出該實驗中需要驗證的關(guān)系式；
②光電門測速度的原理是用平均速度代替瞬時速度，再根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²，求出該實驗中需要驗證的關(guān)系式；
③改進后的方案相比原方案的最主要的優(yōu)點是：沒有紙帶與打點計時器間的摩擦影響，提高了測量的精確程度．

解答 解：①勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出B點的速度大小為：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2168-0.1431}{0.04}=1.84m/s$，
若$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則機械能守恒，即如果在誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$，則可認為驗證到機械能守恒定律，
②光電門測速度的原理是用平均速度代替瞬時速度，因此有：
v=$\fracj3jq2p8{t}$
由于$\frac{1}{2}$v²=gh，所以$\frac{m73blp7^{2}}{2{t}^{2}}$=gh，即如果d、t、h、g存在關(guān)系式$\frac{j83fk3i^{2}}{2{t}^{2}}$=gh，也可驗證機械能守恒定律．
③比較兩個方案，改進后的方案相比原方案的最主要的優(yōu)點是：沒有紙帶與打點計時器間的摩擦影響，提高了測量的精確程度，實驗誤差減小了．
故答案為：①1.84，$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$；②$\fracufkrz22{t}$，$\frac{blxcjsu^{2}}{2{t}^{2}}$=gh；③沒有紙帶與打點計時器間的摩擦影響，實驗誤差減小了．

點評 解答實驗問題的關(guān)鍵是明確實驗原理、實驗?zāi)康模�了解具體操作，同時加強應(yīng)用物理規(guī)律處理實驗問題的能力，知道光電門測速的原理，難度適中．