Question

1．圖中所示，電源電動勢為E=10V，內(nèi)阻不計，定值電阻R₁=2Ω，R₂=4Ω．已知開關K斷開時電動機正常工作，此時其兩端電壓U_M=8V，對外輸出的機械功率P_出=4W；K閉合后電動機由于兩端電壓過低而停止轉動．則以下說法正確的是（　　）

• A． 電動機內(nèi)阻r=4Ω
• B． K閉合后，電動機兩端電壓為U_M'=5V
• C． 電動機內(nèi)阻r=8Ω
• D． K閉合后，電動機的發(fā)熱功率為P_熱=6.5W

Answer 1

分析 對電源內(nèi)阻和分壓電阻R₁研究，根據(jù)歐姆定律求出電流．根據(jù)功率分配關系：電動機輸出的機械功率=電動機的電功率-發(fā)熱功率求解．
電動機由于兩端電壓過低而停止轉動作為純電阻分析即可．

解答 解：電源電動勢為E=10V，電動機兩端電壓U_M=8V，所以電源的內(nèi)阻與R₁分擔的電壓是：10-8=2V，根據(jù)歐姆定律：$I=\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{2}{2}=1$A
A、開關K斷開時電動機的輸入功率：P_入=U_M•I=8×1=8W，所以產(chǎn)生的熱功率：P_內(nèi)=P_入-P_出=8-4=4W
又：${P}_{內(nèi)}={I}^{2}r$
所以：r=$\frac{{P}_{內(nèi)}}{{I}^{2}}=\frac{4}{{1}^{2}}=4$Ω．故A正確，C錯誤；
B、電動機由于兩端電壓過低而停止轉動后相對于純電阻，與R₂并聯(lián)后的電阻：
${R}_{并}=\frac{{R}_{2}r}{r+{R}_{2}}=\frac{4×4}{4+4}=2Ω$
并聯(lián)電阻兩端的電壓：U_M'=${U}_{并}=\frac{{R}_{并}}{{R}_{并}+{R}_{1}}•E=\frac{2}{2+2}×10=5$V．故B正確；
D、K閉合后，電動機的發(fā)熱功率為：P_熱=$\frac{{U′}_{M}^{2}}{r}=\frac{{5}^{2}}{4}=6.25$W．故D錯誤．
故選：AB

點評 對于電動機電路，在電動機正常工作時，是非純電阻電路，歐姆定律不適用；當電動機不轉時，是純電阻電路，歐姆定律適用．