Question

11．如圖所示，中子內有一個電荷量為+$\frac{2}{3}$e的上夸克和兩個電荷量為-$\frac{1}{3}$e的下夸克，3 個夸克都分布在半徑為 r 的同一圓周上，則o點所在處的電場強（　　）

• A． $\frac{ke}{{r}^{2}}$
• B． $\frac{ke}{3{r}^{2}}$
• C． $\sqrt{3}$$\frac{ke}{9{r}^{2}}$
• D． $\frac{2ke}{3{r}^{2}}$

Answer 1

分析 先將兩個電荷量為-$\frac{1}{3}$e的下夸克在圓心處產生的電場強度進行合成，再與電荷量為的上夸克+$\frac{2}{3}$e在圓心處產生的電場強度合成，求出3個夸克在其圓心處產生的電場強度．

解答 解：每個下夸克在圓心處產生的電場強度大小為 E₁=k$\frac{\frac{1}{3}e}{{r}^{2}}$=$\frac{ke}{3{r}^{2}}$，根據平行四邊形定則知，兩個下夸克在圓心處產生的合場強大小為 E₂=E₁=$\frac{ke}{3{r}^{2}}$，方向沿A→O．
電荷量為+$\frac{2}{3}$e的上夸克在圓心處產生的電場強度大小為 E₃=k$\frac{\frac{2}{3}e}{{r}^{2}}$=$\frac{2ke}{3{r}^{2}}$，方向沿A→O，所以3個夸克在其圓心處產生的電場強度大小E=E₂+E₃=$\frac{ke}{{r}^{2}}$，方向沿A→O．
故選：A

點評 本題電場的疊加問題，要利用對稱性．對于兩個下夸克場強的合成可利用力的合成進行類比得到．