【題目】如圖所示,在坐標系xOy中,第一象限除外的其它象限都充滿勻強磁場,磁感應(yīng)強度都為B=0.12 T、方向垂直紙面向內(nèi)。P是y軸上的一點,它到坐標原點O的距離l=0.40 m。一比荷=5.0×107C/kg的帶正電粒子從P點開始進入勻強磁場中運動,初速度v0=3.0×106m/s、方向與y軸正方向成夾角θ=53°并與磁場方向垂直。不計粒子的重力作用。已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,
求:(1)粒子在磁場中運動的軌道半徑R;
(2)在第一象限中與x軸平行的虛線上方的區(qū)域內(nèi)充滿沿x軸負方向的勻強電場(如圖),粒子在磁場中運動一段時間后進入第一象限,最后恰好從P點沿初速度的方向再次射入磁場。求勻強電場的電場強度E和電場邊界(虛線)與x軸之間的距離d。
【答案】(1)(2)
【解析】
試題(1)粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動,有
可得粒子運動的軌道半徑
代入數(shù)據(jù)解得:R=0.50m
(2)通過作圖可知(如圖),粒子運動軌跡的圓心A恰好落在x軸上. 由幾何關(guān)系可知:粒子從C點進入第一象限時的位置坐標為x=R-Rcosθ=0.20m
粒子進入勻強電場后做類平拋運動,設(shè)粒子在電場運動時間為t,加速度為a,則l-d=v0t
qE=ma
x=at2
vx=at
粒子運動到P點時,有vx=v0tanθ
由以上各式,代入數(shù)據(jù)解得電場強度:E=8.0×105N/C
電場邊界(虛線)與x軸之間的距離d=0.10m.
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【題目】平時擦玻璃時,我們經(jīng)常會用到如圖甲所示的“魔力刷”,使用時,兩個一樣的刷子分別位于玻璃窗戶玻璃板的兩側(cè),兩刷子靠磁鐵的吸引力吸在玻璃上,當移動其中一塊刷子時,另一塊刷子會跟到移動,達到同時清潔玻璃內(nèi)外側(cè)的目的。已知某種品牌玻璃刷的每個刷子的質(zhì)量都為m,與玻璃的滑動摩擦因數(shù)均為,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度取g,則:(1)將其中一個刷子用與豎直方向成的推力壓在豎直玻璃上,如圖乙所示,現(xiàn)要把刷子沿豎直方向向上勻速推動,求此時推力的大?
(2)把兩個刷子對齊分別放在豎直玻璃板的兩側(cè),如圖丙所示,現(xiàn)用與豎直方向成,大小為F=6mg的拉力向下拉動內(nèi)側(cè)的刷子時,外側(cè)刷子將立即跟著移動且很快與內(nèi)側(cè)刷子保持相對靜止。此時刷子磁鐵間的吸引力在垂直玻璃板面方向的分量恒為mg,求刷子間的磁鐵吸引力在沿玻璃板面切線方向的分量?
(3)假設(shè)玻璃是邊長為L的正方形,刷子是邊長為d的正方形,當兩刷子的正對面積大于一半時,刷子磁鐵間的吸引力的垂直分量和切向分量均不變,當兩刷子的正對面積小于或等于一半時,兩刷子就無法吸引在一起,在(2)的情況下,若拉力方向不變,大小變?yōu)?/span>,要使一次性向下拉動刷子就可以完成清理玻璃的豎邊,求的取值范圍?
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【題目】電場強度為E=104V/m的水平勻強電場中有一絕緣軌道,其中軌道的BC部分是半徑為R=0.2m的光滑圓軌道,軌道的AB部分水平且與BC相切。AB長度為2R,一質(zhì)量m=0.1kg,帶電量為q=+10-4C的小球,與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5,由A點靜止釋放后,求:(g=10m/s2)
(1)小球到達B點所用的時間
(2)小球在C點時,軌道受到的壓力大小
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【題目】探究外力做功與物體動能變化關(guān)系的實驗裝置如圖甲所示。
(1)在該實驗中,下列不需測量的物理量有_______。
A.懸掛鉤碼的總質(zhì)量m B.長木板的傾角θ
C.小車運動的距離L D.小車的質(zhì)量M
(2)為了保證實驗結(jié)果的誤差盡量小,在實驗操作中,下面做法必要的是_______。
A、每次實驗必須重新平衡摩擦力
B、實驗操作時要先放小車,后接通電源
C、調(diào)整滑輪的高度,使連接小車的細線與木板平行
D、在實驗過程中要保證托盤和砝碼的總質(zhì)量遠大于小車的質(zhì)量
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【題目】一個質(zhì)量為2 kg的物體,在4個共點力作用下處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)同時撤去大小分別為8N和12 N的兩個力,其余的力保持不變,關(guān)于此后該物體運動的說法正確的是
A. 一定做勻變速運動,加速度大小可能等于重力加速度的大小
B. 一定做勻變速直線運動,加速度大小可能是5 m/s2
C. 可能做勻減速直線運動,加速度大小是1.5 m/s2
D. 可能做勻速圓周運動,向心加速度大小是6 m/s2
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)放在小車的最左端.現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上,使小物塊從靜止開始做勻加速直線運動,小物塊和小車之間的摩擦力為F1,小物塊滑到小車的最右端時,小車運動的距離為x.在這個過程中,以下結(jié)論正確的是( )
A. 小物塊到達小車最右端時具有的動能為Fx
B. 小物塊到達小車最右端時,小車具有的動能為
C. 小物塊和小車增加的機械能為
D. 小物塊克服摩擦力所做的功為F1(L+x)
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【題目】一個矩形線圈勻速地從無磁場的空間先進入磁感應(yīng)強度為B1的勻強磁場,然后再進入磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場,最后進入沒有磁場的右邊空間,如圖所示.若B1=2B2,方向均始終和線圈平面垂直,則在所示圖中能定性表示線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化關(guān)系的是(電流以逆時針方向為正)
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【題目】2018年2月,我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星張衡一號發(fā)射升空,標志著我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一.該衛(wèi)星在距地面約500 km的圓形軌道上運行,則其( )
A. 線速度大于第一宇宙速度 B. 周期大于地球自轉(zhuǎn)的周期
C. 角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度 D. 向心加速度大于地面的重力加速度
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【題目】¨嫦娥四號”在月球背面軟著陸和巡視探測,創(chuàng)造了人類探月的歷史。為了實現(xiàn)“嫦娥四號”與地面間的太空通訊,我國于2018年5月發(fā)射了中繼衛(wèi)星“鵲橋”,它是運行于地月拉格朗日L2點的通信衛(wèi)星,L2點位于地球和月球連線的延長線上。若某飛行器位于L2點,可以在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做勻速圓周運動,如圖所示。已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的k倍,飛行器質(zhì)量遠小于月球質(zhì)量,地球與月球中心距離是L2點與月球中心距離的n倍。下列說法正確的是
A. 飛行器的加速度大于月球的加速度
B. 飛行器的運行周期大于月球的運行周期
C. 飛行器所需的向心力由地球?qū)ζ湟μ峁?/span>
D. 飛行器的速度小于月球的速度
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