Question

絕緣桿兩端分別固定帶等量異種電荷的小球，把它放在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，開始桿與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行，當(dāng)桿繞其中點(diǎn)轉(zhuǎn)過180°時(shí)，需克服電場(chǎng)力做功W．在這個(gè)過程中兩小球受到的電場(chǎng)力對(duì)桿中點(diǎn)的力矩的變化情況是

 

．若以逆時(shí)針力矩為正方向，當(dāng)桿與場(chǎng)強(qiáng)方向成如圖所示的45°角時(shí)桿受到的電場(chǎng)力對(duì)桿中點(diǎn)的力矩為

 

．

Answer 1

分析：絕緣桿兩端小球都受電場(chǎng)力的作用而繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，則先求出兩力的力矩，由合力矩的求法可求出合力矩；再分析變化情況．

解答：解：設(shè)桿長(zhǎng)為d，轉(zhuǎn)過的角度為α，根據(jù)題意得：
   M₁=F₁?L₁=Eq

d

2

sinα
   M₂=F₂?L₂=Eq

d

2

sinα
因兩力矩均使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則總力矩M=M₁+M₂=Eqdsinα．
則 當(dāng)桿繞其中點(diǎn)轉(zhuǎn)過180°時(shí)，E、q、d均不變，sinα的大小先增大后減小，故力矩也先增大后減�。�
當(dāng)α=45°時(shí)，由于以逆時(shí)針力矩為正方向，力矩方向?yàn)轫槙r(shí)針，則此時(shí)力矩為M=-Eqdsin45°=-

2

2

Eqd
又轉(zhuǎn)一周電場(chǎng)力做功W=2Eqd，
由上兩式得M=-

2

4

W
故答案為：先增大后減小，-

2

4

W

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，與初末位置有關(guān)，掌握恒力功的公式W=Fscosθ和力矩公式．