Question

13．如圖所示，m_A=4.0kg，m_B=2.0kg，A和B緊靠著放在光滑水平面上，從t=0 時刻起，對B施加向右的水平恒力 F₂=4.0N，同時對A施加向右的水平變力F₁，F(xiàn)₁變化規(guī)律如圖所示．下列相關(guān)說法中正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)t=0 時，A、B 物體加速度分別為a_A=5m/s，a_B=2m/s
• B． A 物體作加速度減小的加速運(yùn)動，B 物體作勻加速運(yùn)動
• C． t=12s時刻 A、B 將分離，分離時加速度均為 a=2m/s²
• D． A、B 分離前后，A 物體加速度變化規(guī)律相同

Answer 1

分析 對AB整體進(jìn)行分析，當(dāng)AB之間沒有力的作用時求出B的加速度為臨界速度； 若A的加速度大于大于B的加速度，則AB以相同的加速度運(yùn)動，若A的加速度小于B的加速度，則B做勻速運(yùn)動，A做加速度越來越小的加速運(yùn)動，分情況討論即可求解．

解答 解：若AB之間沒有力的作用，則a_B=$\frac{{F}_{2}}{{m}_{B}}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²，
A、當(dāng)t=0時，F(xiàn)₁=20N，而m_A=4.0kg，所以F₁單獨(dú)作用在A上的加速度大于AB之間沒有力的作用時的加速度，此時AB一起運(yùn)動，加速度為：a=$\frac{{F}_{合}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{24}{4+2}$=4m/s²，故A錯誤；
B、由A得分析可知：隨著F₁的減小，剛開始時AB在兩個力的作用下做加速度越來越小的加速運(yùn)動，故B錯誤；
C、當(dāng)F₁單獨(dú)在A上的加速度等于F₂單獨(dú)作用在B上的加速度時，AB之間恰好沒有力的作用，此后F₁繼續(xù)減小，A的加速度繼續(xù)減小，AB分離，根據(jù)牛頓第二定律得：F₁=m_Aa_B=4×2=8N，根據(jù)圖象可知，此時t=12s，所以t=12 s時刻A、B將分離，分離時加速度均為a=2m/s²，故C正確；
D、AB分離前，A受到F₁和B對A的彈力作用，分離后A只受F₁作用，A物體加速度變化規(guī)律不相同，故D錯誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意抓住AB分離時的臨界條件進(jìn)行分析解題，即當(dāng)AB之間剛好沒有作用力且加速度相同時開始分離．