Question

如圖，PQ為一塊長為L，水平固定放置的絕緣平板，整個(gè)空間存在著水平向左的勻強(qiáng)電場，板的右半部分還存在著垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的物體，從板左端P由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場后恰做勻速運(yùn)動(dòng)，碰到右端帶控制開關(guān)K的擋板后被彈回，且電場立即被撤消，物體在磁場中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場后又做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)，已知PC=

3L

8

，物體與板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．求：
（1）帶電體帶正電還是負(fù)電
（2）物體與板碰撞前后的速度v₁和v₂
（3）電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大．

Answer 1

分析：（1）由題，帶電體由靜止勻加速進(jìn)入電場，即可判斷物體所帶的電性．
（2）、（3）物體返回后在磁場中無電場，仍做勻速運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力與重力平衡．離開磁場后做 勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn)，由動(dòng)能定理和平衡條件結(jié)合可求解v₂和B．物體從P到C的過程做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理列式得到場強(qiáng)與速度速度v₁，物體進(jìn)入電磁場后做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件得到場強(qiáng)與速度v₁的關(guān)系，聯(lián)立求得v₁和場強(qiáng)．

解答：解：（1）由題，帶電體由靜止勻加速進(jìn)入電場，所受的電場力向右，電場向左，所以帶電體帶負(fù)電．
（2）、（3）當(dāng)物體彈回，滑出磁場后，由動(dòng)能定理得：-μmg

1

8

L=0-

1

2

mv₂²
解得：v₂=

μgL

2

物體返回后在磁場中無電場，仍做勻速運(yùn)動(dòng)，f=0，N=0，洛倫茲力與重力平衡，則有
  mg=qBv₂…①
解得：B=

2m

q

g μL

．
物體進(jìn)入磁場前，由動(dòng)能定理得：qEl-μmgL=

1

2

m

v

2 1

物體在磁場中向右運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，有：
  μ（qBv₁+mg）=qE
解得：v₁=2

μgL

，E=

3μmg

q

答：（1）帶電體帶負(fù)電．（2）物體與板碰撞前后的速度v₁是2

μgL

，v₂是

μgL

2

．（3）電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B是

2m

q

g μL

．

點(diǎn)評(píng)：本題是物體在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的問題，分析受力情況，來確定運(yùn)動(dòng)情況是關(guān)鍵．