Question

如圖（甲）所示，將一小物塊以10m/s的初速度沿粗糙的斜面向上推出，若取沿斜面向上為正方向，物塊的速度時(shí)間圖象如圖（乙）所示．（g=10m/s²）求：

（1）物塊上行和下行時(shí)的加速度大��；
（2）物塊回到出發(fā)點(diǎn)的總時(shí)間．

Answer 1

（1）在v-t圖象中圖象的斜率表示車速度的大小，故
物體上滑時(shí)加速度的大小為：a1=

△v

△t

=

10-0

1.25-0

m/s2=8m/s2
物體下滑時(shí)加速度的大小為：a2=

0-(-4)

3.25-1.25

m/s2=2m/s2
（2）由圖象知，物體上滑的時(shí)間t₁=1.25s，物體上滑的位移為：
x1=

v+v0

2

t1=

0+10

2

×1.25m=6.25m
物體下滑做勻加速運(yùn)動，當(dāng)物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)位移大小x₂=x₁=6.25m，加速度a2=2m/s2，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系知，物體下滑的時(shí)間為：t2=

2x2 a2

=

2×6.25 2

s=2.5s
所以物體回到出發(fā)點(diǎn)的總時(shí)間為：t=t₁+t₂=1.25+2.5s=3.75s
答：（1）物塊上行和下行時(shí)的加速度大小分別為8m/s²和2m/s²；
（2）物塊回到出發(fā)點(diǎn)的總時(shí)間為3.75s．