Question

(2011年江西重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體聯(lián)考)如圖所示，真空中有以O′為圓心，r為半徑的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圓的最下端與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓的右端與平行于y軸的虛線(xiàn)MN相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在虛線(xiàn)MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O向紙面內(nèi)不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)質(zhì)子的重力、質(zhì)子對(duì)電磁場(chǎng)的影響及質(zhì)子間的相互作用力．求：

(1)質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；

(2)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時(shí)間．

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】(1)由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，得：Bev＝

解得：v＝.

(2)若質(zhì)子沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，則以N為圓心轉(zhuǎn)過(guò)圓弧后從A點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，質(zhì)子在磁場(chǎng)中有：

T＝，得：t_B＝T＝

進(jìn)入電場(chǎng)后質(zhì)子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，y方向上的位移

y＝r＝at²＝t

解得：t_E＝

則：t＝t_B＋t_E＝＋ .