Question

（2011?株洲一模）質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面作直線運(yùn)動，一段時間后撤去F，其運(yùn)動的v-t圖象如圖所示．g取10m/s²，從圖象中可知（　　）

A．水平推力的大小4N

B．物體與地面間的動摩擦因數(shù)0.3

C．前4s內(nèi)的位移是8m

D．前10s內(nèi)的位移是17m

Answer 1

分析：根據(jù)速度圖象的斜率求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律分別研究物體勻加速運(yùn)動和勻減速運(yùn)動過程，求出水平推力和動摩擦因數(shù)．由“面積”求出位移．將圖象延長到與t軸相交，再由“面積”求出前10s內(nèi)的位移．

解答：解：
A、B由圖看出，前2s與后2s圖線的斜率大小相等，則勻加速運(yùn)動與勻減速運(yùn)動的加速度大小相等，加速度大小均為a=

△v

△t

=

6-2

2

m/s2=2m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得：
   勻加速運(yùn)動過程：F-μmg=ma
   勻減速運(yùn)動過程：μmg=ma，
聯(lián)立解得  F=8N，μ=0.2．故AB錯誤．
C、圖線的“面積”等于位移大小，由幾何知識求得，前4s內(nèi)的位移是x₁=2×

2+6

2

×2m=16m．故C錯誤．
D、將圖象延長到與t軸相交，由幾何知識得到，物體勻減速運(yùn)動到速度為零的時刻為5s末，則前10s內(nèi)的位移與前5s內(nèi)的位移相等，得到位移為x₂=x₁+

1

2

×2×1m=17m．故D正確．
故選D

點(diǎn)評：本題通過速度圖象反映了物體的運(yùn)動情況，屬于知道運(yùn)動情況確定受力情況的類型．抓住斜率等于加速度、“面積”等于位移大小，分析運(yùn)動情況．