Question

（10分）如圖所示，內(nèi)半徑為R的光滑圓軌道豎直放置，長(zhǎng)度比2R稍小的輕質(zhì)桿兩端各固定一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，把輕桿水平放入圓形軌道內(nèi)，若m_A=2m、m_B=m，重力加速度為g，現(xiàn)由靜止釋放兩球使其沿圓軌道內(nèi)壁滑動(dòng)，當(dāng)輕桿到達(dá)豎直位置時(shí)，求：

（1）A、B兩球的速度大�。�
（2）A球?qū)�軌道的壓力�?/div>

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(1)  (2)

試題分析：（1）設(shè)桿運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，A、B兩球的速度均為
AB系統(tǒng)機(jī)械能守恒：    （2分）
解方程得：   （1分）
（2）在豎直位置時(shí)，設(shè)桿對(duì)B球的彈力為，軌道對(duì)A球的彈力為
對(duì)B球 （2分）
，負(fù)值表示桿對(duì)B球有向上的支持力      （1分）
對(duì)A球：  （2分）
解得    （１分）
由牛頓第三定律，A球?qū)�軌道的壓力�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824150253976767.png" style="vertical-align:middle;" /> （1分）
點(diǎn)評(píng)：中等難度。在機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式中，若應(yīng)用，則無(wú)需選取參考平面，因?yàn)闊o(wú)論參考平面怎樣選，重力勢(shì)能的差值是不變的，利用這個(gè)特點(diǎn)，對(duì)此題會(huì)帶來(lái)很大方便。

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：（1）設(shè)桿運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，A、B兩球的速度均為
AB系統(tǒng)機(jī)械能守恒：    （2分）
解方程得：   （1分）
（2）在豎直位置時(shí)，設(shè)桿對(duì)B球的彈力為，軌道對(duì)A球的彈力為
對(duì)B球 （2分）
，負(fù)值表示桿對(duì)B球有向上的支持力      （1分）
對(duì)A球：  （2分）
解得    （１分）
由牛頓第三定律，A球?qū)�軌道的壓力�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824150253976767.png" style="vertical-align:middle;" /> （1分）
點(diǎn)評(píng)：中等難度。在機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式中，若應(yīng)用，則無(wú)需選取參考平面，因?yàn)闊o(wú)論參考平面怎樣選，重力勢(shì)能的差值是不變的，利用這個(gè)特點(diǎn)，對(duì)此題會(huì)帶來(lái)很大方便。