Question

（2010?奉賢區(qū)二模）兩個完全相同的物體A、B，質量均為m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度從同一位置開始運動．圖中的兩條直線分別表示A物體受到水平拉力F作用和B物體不受拉力作用的v-t圖象，求：
（1）兩物體與地面之間的動摩擦因素μ；
（2）物體A所受拉力F的大��；
（3）12s末物體A、B之間的距離S．

Answer 1

分析：（1）v-t圖象的斜率等于加速度，求出B體的加速度，由牛頓第二定律求出動摩擦因數；
（2）由v-t圖象求出，A的加速度，由牛頓第二定律列方程，求出物體A所受拉力F的大��；
（3）6s末B物體靜止，由圖象的“面積”求出12s末A、B兩物體的位移，再求解A、B之間的距離s．

解答：解：（1）由v-t圖得：a_B=

△v2

△t2

=

0-4

6-0

 m/s²=-

2

3

 m/s²，
由牛頓第二定律得：-μmg=ma_B，解得：μ=

1

15

=0.067；
（2）由圖象得：a_A=

△v1

△t1

=

8-4

12-0

 m/s²=

1

3

m/s²，
由牛頓第二定律得：F-f=ma₁，解得：F=0.8N；
（3）設A、B在12s內的位移分別為S₁、S₂，
由v-t圖得S₁=

1

2

×（4+8）×12m=72m，
S₂=

1

2

×6×4m=12m，
12s末A、B兩物體間的距離S=S₁-S₂=72m-12m=60m；
答：（1）兩物體與地面之間的動摩擦因素為0.067；
（2）物體A所受拉力F的大小為0.8N；
（3）12s末物體A、B之間的距離為60m．

點評：本題首先要根據斜率求出加速度、“面積”求出位移，其次抓住兩物體的滑動摩擦力相同．