Question

20．如圖所示，將一個質(zhì)量為1kg的小球用細線懸掛起來，線長0.9m．現(xiàn)將小球拉至使細線與豎直方向成60°角的位置，然后由靜止釋放，不計空氣阻力，求：
（1）小球運動到最低位置時的速度大小；
（2）小球運動到最低位置時對細線的拉力．

Answer 1

分析 （1）小球在向下擺動的過程中只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律可求小球運動到最低點時的速度大�。�
（2）小球運動到最低位置時，由合力提供向心力，由牛頓第二定律求細線對小球的拉力大�。�

解答 解：（1）小球下擺過程只有重力做功，故機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律可知：
  mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$        
解得：v=3m/s
（2）小球在最低位置時受到的拉力和重力的合力提供向心力，則
   T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$                    
解得：T=20N                    
根據(jù)牛頓第三定律可知小球運動到最低點時對細線的拉力大小為20N．
答：
（1）小球運動到最低位置時的速度大小是3m/s；
（2）小球運動到最低位置時對細線的拉力是20N．

點評 本題是機械能守恒定律和向心力公式的應(yīng)用，要知道系統(tǒng)內(nèi)只有重力做功時，系統(tǒng)的機械能守恒，要明確小球在最低點時由合力提供向心力，注意細線的拉力不是向心力．