Question

【題目】相距很近的平行板電容器，在兩板中心各開有一個小孔，如圖甲所示，靠近A板的小孔處有一電子槍，能夠持續(xù)均勻地發(fā)射出電子，電子的初速度為，質(zhì)量為m，電量為–e，在AB兩板之間加上如圖乙所示的交變電流，其中，；緊靠B板的偏轉(zhuǎn)電壓也等于，板長為L兩極板間距為d，距偏轉(zhuǎn)極板右端處垂直放置很大的熒光屏PQ，不計電子的重力和它們之間的相互作用，電子在電容器中的運動時間可以忽略不計。

（1）試求在0~kT與kT~T時間內(nèi)射出B板電子的速度各是多大？

（2）在0~T時間內(nèi)，熒光屏上有兩個位置會發(fā)光，試求這兩個發(fā)光點之間的距離。（結(jié)果又L、d表示）

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）電子經(jīng)過電容器內(nèi)的電場后，速度要發(fā)生變化，設(shè)在0~kT時間內(nèi)，穿出B板后速度為，kT~T時間內(nèi)射出B板電子的速度

據(jù)動能定理有：，

將代入上式，得：

（2）在0~kT時間內(nèi)射出 板電子在偏轉(zhuǎn)電場中，電子的運動時間：

側(cè)移量：，得：

打在熒光屏上的坐標(biāo)為，則：

同理可得在kT~T時間內(nèi)設(shè)穿出B板后電子側(cè)移量：

打在熒光屏上的坐標(biāo)：

故兩個發(fā)光點之間的距離：