Question

19．如圖所示，固定的光滑豎直桿上套有一質量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與水平放置輕質彈簧相連，彈簧另一端固定在墻壁上的A點，圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓讓圓環(huán)從圖示位置（距地面高度為h）由靜止沿桿滑下，滑到桿的底端B時速度恰好為零．則在圓環(huán)下滑至底端的過程中（　�。�

• A． 圓環(huán)機械能守恒
• B． 彈力對圓環(huán)做負功，大小為mgh
• C． 圓環(huán)所受合外力做功為零
• D． 圓環(huán)到達B時彈簧彈性勢能大于mgh

Answer 1

分析 分析圓環(huán)沿桿下滑的過程的受力和做功情況，只有重力和彈簧的拉力做功，所以圓環(huán)機械能不守恒，系統(tǒng)的機械能守恒；根據系統(tǒng)的機械能守恒進行分析．

解答 解：A、圓環(huán)沿桿滑下過程中，彈簧的拉力對圓環(huán)做負功，所以圓環(huán)的機械能不守恒，故A錯誤，
B、圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態(tài)，在圓環(huán)下滑的過程中，彈簧對圓環(huán)有拉力，此拉力對圓環(huán)做負功，則由功能原理知圓環(huán)的機械能減小，根據動能定理可知彈力做功為-mgh．故B正確．
C、對于圓環(huán)，在整個過程中動能的變化量為零，根據動能定理可知圓環(huán)所受的合外力做功為零，故C正確．
D、對于圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)而言，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，可知圓環(huán)的機械能減少了mgh，那么彈簧的彈性勢能增大等于mgh，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵是掌握功與能的關系和機械能守恒的條件，明確合外力功與動能變化有關，只有重力和彈力做功時系統(tǒng)的機械能守恒，但對圓環(huán)機械能不守恒．