Question

14．如圖所示，靜止在水平面上的物體，所受重力為200N，物體和水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等．求下列情況中物體受到的摩擦力和加速度（取重力加速度g=10m/s²）：
（1）當(dāng)給物體施加一個(gè)水平向左、大小為F₁=10N的拉力時(shí)；
（2）當(dāng)給物體施加一個(gè)水平向左、大小為F₂=30N的拉力時(shí)．
（3）分別求出上述兩種情況下，物體10秒內(nèi)的位移？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)物體受力小于最大靜摩擦力時(shí)，物體靜止，由二力平衡可以求得物體受到的靜摩擦力；
（2）當(dāng)受力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體滑動(dòng)，則由滑動(dòng)摩擦力的公式求得滑動(dòng)摩擦力．由牛頓第二定律可求得加速度
（3）利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的位移

解答 解：（1）最大靜摩擦力為：f_m=μN(yùn)=0.1×200 N
因?yàn)槔��?nbsp; F=10N＜20N
物體靜止，摩擦力f=F=10N
加速度為：a=0           
（2）因?yàn)槔��?nbsp; F=30N＞20N   
物體運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力f=20N 
根據(jù)牛頓第二定律F_合=ma 得：
F-f=ma
物體受到的加速度：
a=$\frac{30-20}{20}$=0.5m/s²
（3）在第一種情況下物體靜止，故位移為0
第二種情況下位移為$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=25m$
答：（1）給物體施加一個(gè)水平向左、大小為F₁=10N的拉力時(shí)；摩擦力為10N；加速度為0；
（2）當(dāng)給物體施加一個(gè)水平向左、大小為F₂=30N的拉力時(shí)，摩擦力為20N．加速度為0.5m/s²
（3）兩種情況下，物體10秒內(nèi)的位移分別為0，25m

點(diǎn)評(píng) 本題考查摩擦力大小的計(jì)算及牛頓第二定律，要注意首先明確物體受到的滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力，然后再由兩種摩擦力的計(jì)算方法求出