Question

在豎直平面內(nèi)建立xoy直角坐標系，oy表示豎直向上方向．如圖所示．已知該平面內(nèi)存在沿x軸正向的區(qū)域足夠大的勻強電場．一帶電小球從坐標原點o沿ox方向以4J的初動能豎直向上拋出．不計空氣阻力，它到達的最高位置如圖中M點所示，求：

(1)小球在M點時的動能EkM．

(2)設小球落回跟拋出點在同一水平面時的位置為N，求小球到達N點時的動能EkN．

 

Answer 1

（1）2.25J．（2）13J．

【解析】

試題分析：（1）在豎直方向小球只受重力，從O→M速度由v0減小到0；在水平方向小球只受電場力F，速度由0增大到v1；由圖知這兩個分運動相等時間內(nèi)的位移之比為：y1：x1=4：3

所以平均速度大小之比為4：3，因此v0：v1=4：3，所以

解得：小球在M點時的動能EKM=2.25J．

（2）由豎直分運動知，O→M和M→N經(jīng)歷的時間相同，因此水平位移大小之比為x1：x2=1：3，故N點的橫坐標為12．小球到達N點時的豎直分速度為v0，水平分速度為2v1，所以N點水平方向的動能為：EkNx=m(2v1)2＝4EKM＝9J

由此可得此時動能EkN=4+9J=13J．

 

考點：牛頓第二定律；動能定理.