Question

7．如圖所示，水平桌面長(zhǎng)L=3m，距水平地面高h(yuǎn)=0.8m，桌面右端放置一個(gè)質(zhì)量m₂=0.4kg的小物塊B，桌面的左端有一質(zhì)量m₁=0.6kg的小物塊A．某時(shí)刻物塊A以初速度v₀=4m/s開始向右滑動(dòng)，與B發(fā)生正碰后立刻粘在一起，它們從桌面水平飛出，落到地面上的D點(diǎn)．已知物塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物塊A與物塊B碰前瞬間，A的速度大小v₁；
（2）物塊A與物塊B碰后瞬間，A、B整體的速度大小v₂；
（3）A、B整體的落地點(diǎn)D距桌面右邊緣的水平距離x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出物塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)速度位移公式求出物塊A與物塊B碰撞前的速度．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出A、B碰后整體的速度大�。�
（3）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平距離．

解答 解：（1）物塊A向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，μmg=ma 
v₁²-v₀²=-2aL    　　
代入數(shù)據(jù)解得v₁=2m/s             　
（2）A與B碰撞過程動(dòng)量守恒
m₁v₁=（m₁+m₂）v₂         
代入數(shù)據(jù)解得v₂=1.2m/s        　 　　 
（3）A、B整體做平拋運(yùn)動(dòng)
h=$\frac{1}{2}$gt²      　　       x=v₂t        　　　　　   
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得x=0.48m   
答：（1）物塊A與物塊B碰前瞬間，A的速度大小為2m/s；
（2）物塊A與物塊B碰后瞬間，A、B整體的速度大小為1.2m/s；
（3）A、B整體的落地點(diǎn)D距桌面右邊緣的水平距離為0.48m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，理清物體的運(yùn)動(dòng)過程，先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后碰撞，碰撞后一起做平拋運(yùn)動(dòng)．