Question

18．兩根長度相等的輕繩下端A懸掛一質(zhì)量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上B、C兩點．B、C兩點間的距離為S=60cm，兩繩AB=AC=50cm，如圖所示．已知兩繩所能承受的最大拉力均為F=200N，懸掛物的重力最大是多少？
某同學(xué)認(rèn)為：以A點為研究對象，A點的受力情況如圖所示，作出繩AB、AC對A點拉力F_B、F_C的合力如圖1所示，由于A點處于平衡狀態(tài)，所以其合力的大小與等于物體重力的大�。�
他的解題過程如下：
由圖2中陰影三角形與三角形ADB相似，可知：$\frac{G}{AD}=\frac{F_B}{AB}$，所以G=$\frac{AD}{AB}{F_B}$，G_max=$\frac{AD}{AB}F$=$\frac{30}{50}$×200=120N．
你認(rèn)為該同學(xué)的解題過程是否正確？如不正確，請說出理由，并寫出正確的解題過程．

Answer 1

分析 以物體為研究對象，分析受力情況：重力和兩根繩子的拉力，根據(jù)平衡條件可知，兩根繩子拉力的合力一定，當(dāng)繩子拉力越大，當(dāng)繩子的拉力達到最大時，重力最大．

解答 解：該同學(xué)的解題過程不正確，
根據(jù)平衡條件和由圖2中陰影三角形與三角形ADB相似，可知：$\frac{\frac{G}{2}}{AD}$=$\frac{{F}_{B}}{AB}$，
所以G=2$\frac{AD}{AB}{F_B}$，
G_max=2$\frac{AD}{AB}$F=2×$\frac{30}{50}$×200=240N
答：該同學(xué)的解題過程不正確，懸掛物的重力最大是240N．

點評 本題是物體平衡中臨界問題，抓住臨界條件是關(guān)鍵．對于繩子的長度，往往根據(jù)幾何知識求解．