Question

（1）如圖所示是某同學(xué)做“研究勻變速直線運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得的一條紙帶．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz．A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)由于不清晰而未畫出．F點(diǎn)的速度v=

0.70

m/s，加速a=

5

m/s²．

（2）如圖甲，半徑不大的圓形紙片固定在電動機(jī)轉(zhuǎn)軸上，在電動機(jī)的帶動下勻速轉(zhuǎn)動．在圓形紙片的旁邊豎直安裝一個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，紙片上留下的一段痕跡如圖乙所示．用這個(gè)裝置可以測量電動機(jī)轉(zhuǎn)動的角速度．
①在紙片轉(zhuǎn)動不到一周的過程中，得到了n個(gè)清晰而且連續(xù)的點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為f，要得到角速度ω的測量值，還需直接測量的物理是

n個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的圓心角θ

（用必要的文字和字母表示）；
②角速度ω=

fθ

n-1

（用已知的物理量和直接測量的物理量的符號表示）；
③為了避免在紙片連續(xù)轉(zhuǎn)動的過程中打點(diǎn)出現(xiàn)重疊，在保持電火花計(jì)時(shí)器與盤面良好接觸的同時(shí)，緩慢地將電火化計(jì)時(shí)器沿圓形紙片半徑方向向紙片中心移動．則紙片上打下的點(diǎn)的分布曲線就不是一個(gè)圓，這樣做對測量結(jié)果

沒有

（填“有”、“沒有”或“無法確定”）影響．

Answer 1

分析：（1）帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度和加速度；
（2）①要測量轉(zhuǎn)動的角度；
②角速度ω=

△θ

△t

，測出角度，時(shí)間可以通過打點(diǎn)的間隔讀出；
③緩慢地將電火花計(jì)時(shí)器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動．則卡紙上打下的點(diǎn)的分布曲線不是一個(gè)圓，而是類似一種螺旋線，點(diǎn)跟點(diǎn)間的角度沒變，對測量無影響．

解答：解：（1）F點(diǎn)瞬時(shí)速度等于EG段的平均速度，故：
vF=

6.5cm-3.7cm

0.02s×2

=70cm/s=0.70m/s；
由圖得到AB、BC、CD、DE、…距離分別為0.5cm、0.7cm、0.9cm、1.1cm、…；
根據(jù)公式△x=aT²，加速度為：a=

△x

T2

=

0.2cm

(0.02s)2

=5m/s2；
（2）①要測量轉(zhuǎn)動的角度，即n個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的圓心角θ；
②根據(jù)ω=

△θ

△t

，則ω=

θ

(n-1)t

=

fθ

n-1

，θ是n個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的圓心角，f是電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率．
③由于點(diǎn)跟點(diǎn)之間的角度沒變化，則對測量角速度不影響．
答：（1）0.70，5；
（2）①n個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的圓心角θ；②

fθ

n-1

；③沒有．

點(diǎn)評：本題第二問關(guān)鍵要知道實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，能夠根據(jù)公式ω=

△θ

△t

列式求解，明確誤差來源．