Question

17．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置（如圖），其主體部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強磁場中，a，b分別與高頻交流電源兩極相連，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 帶電粒子從磁場中獲得能量
• B． 帶電粒子在磁場中運動的周期不斷變化
• C． 增大金屬盒半徑可使粒子射出時的動能增加
• D． 增大金屬盒之間的電壓可使粒子射出時的動能增加

Answer 1

分析 回旋加速器中帶電粒子在電場被加速，每通過電場，動能被增加一次；而在磁場里做勻速圓周運動，通過磁場時只改變粒子的運動方向，動能卻不變．因此帶電粒子在一次加速過程中，電場電壓越大，動能增加越大．但從D形盒中射出的動能，除與每次增加的動能外，還與加速次數(shù)有關(guān)．所以加速電壓越大，回旋次數(shù)越少，推導出最大動能的表達式，分析最大動能與磁感應強度和D形金屬盒半徑的關(guān)系．

解答 解：A、離子在磁場中受到洛倫茲力，但不做功，故A錯誤；
B、帶電粒子源源不斷的在電場中處于加速狀態(tài)，從而獲得能量．雖速度增大，但在磁場中周期不變，所以粒子的運動周期是固定的，故B錯誤；
CD、帶電粒子從D形盒中射出時的動能 E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² …（1）
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，則圓周半徑 R=$\frac{m{v}_{m}}{qB}$…（2）
由（1）（2）可得E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$顯然，當帶電粒子q、m一定的，則E_km∝R² B²
即E_km隨磁場的磁感應強度B、D形金屬盒的半徑R的增大而增大，與加速電場的電壓和狹縫距離無關(guān)，故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評 本題回旋加速器考查電磁場的綜合應用：在電場中始終被加速，在磁場中總是勻速圓周運動．所以容易讓學生產(chǎn)生誤解：增加射出的動能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場中動能被增加，而在磁場中動能不變．