Question

高血壓是危害人體健康的一種常見病，現(xiàn)已查明，血管內(nèi)徑變細(xì)是其誘因之一.我們可以在簡(jiǎn)化假設(shè)下研究這個(gè)問題：設(shè)液體通過一根一定長(zhǎng)度的管子時(shí)受到的阻力F與流速v成正比，即F=kv（為簡(jiǎn)便，設(shè)k與管子粗細(xì)無關(guān)）；為維持液體勻速流過，在這段管子兩端需有一定的壓強(qiáng)差.設(shè)血管截面積為S時(shí)兩端壓強(qiáng)差為p，若血管截面積減小10%時(shí)，為了維持在相同時(shí)間內(nèi)流過同樣多的液體，壓強(qiáng)差必須變?yōu)槎啻螅?/p>

Answer 1

解析：從血管變細(xì)引發(fā)維持血液流動(dòng)的壓強(qiáng)差變大出發(fā)，討論高血壓的一種誘因，問題緊密聯(lián)系生活實(shí)際.為維持液體勻速流過，有：pS=F=kv                         ①

    設(shè)血管截面積減小10%時(shí)，截面積為S′，兩端壓強(qiáng)為p′，血液流速為v′，則有：p′S′=kv′，式中S′=（1-10%）S.又因在相同時(shí)間內(nèi)流過同樣多的液體，Sv=S′v′，

    即v′= v= v.從而，p′==                        ②

    由①②兩式可得p′=≈1.23p.

答案：1.23p