Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。若斜面足夠長(zhǎng)，表面光滑，傾角為θ。經(jīng)時(shí)間t，恒力F做功20J，此后撤去恒力F，物體又經(jīng)時(shí)間t回到出發(fā)點(diǎn)，且回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，若以地面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，則下列說(shuō)法中正確的是

A. 物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能是20J

B. 在撤去力F前的瞬時(shí)，力F的功率大小是2 mgvsinθ/3

C. 在撤去力F前的瞬時(shí)，力F的功率大小是4 mgvsinθ/3

D. 在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體動(dòng)能與勢(shì)能相等的位置在撤去恒力位置的上方，物體的機(jī)械能先增加后減少

Answer 1

【答案】AB

【解析】根據(jù)功能關(guān)系可知，除了重力之外的力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的機(jī)械能就要增加，增加的機(jī)械能等于外力F做功的大小，由于拉力F對(duì)物體做的功為20J，所以物體的機(jī)械能要增加20J，撤去拉力之后，物體的機(jī)械能守恒，所以當(dāng)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，所有的能量都轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以動(dòng)能為20J，重力勢(shì)能為0，所以物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能是20J，故A正確。設(shè)撤去力F前和撤去力F后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的加速度大小分別為：和，這兩個(gè)過(guò)程的位移大小相等，方向相反，取沿斜面向上為正方向，則有：，得：；因?yàn)槲矬w做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度為0，由牛頓第二定律可得，，撤去恒力F后是勻變速運(yùn)動(dòng)，且加速度為，聯(lián)立上兩式得：，設(shè)剛撤去拉力F時(shí)物體的速度大小為，則有：，對(duì)于從撤去到返回的整個(gè)過(guò)程，有：，解得：，所以在撤去力F前的瞬間，力F的功率：，故B正確，C錯(cuò)誤；撤去力F后的位置到最高點(diǎn)，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增大，動(dòng)能與勢(shì)能相等的位置不可能在這段距離，所以動(dòng)能與勢(shì)能相等的位置在撤去力F之前的某位置，物體的機(jī)械能一直增大，故D錯(cuò)誤；故選AB。