Question

9．如圖所示，一理想變壓器原線圈匝數(shù)n₁=1000匝，副線圈匝數(shù)n₂=100匝，將原線圈接在u=100$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流電壓上，副線圈接有阻值R=5Ω的定值電阻、理想電流表和理想電壓表．現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)間接入不同的電子元件，下列說法正確的是（　�。�

• A． 穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為1 Wb/s
• B． 若在A、B兩點(diǎn)間接入一阻值R'=15Ω的定值電阻，則電壓表示數(shù)為2.5 V
• C． 若在A、B兩點(diǎn)間接入一內(nèi)阻r=5Ω的電動(dòng)機(jī)（正常工作），則電流表的示數(shù)為1 A
• D． 若在A、B兩點(diǎn)間接入一只電容器，則降低交流電的頻率時(shí)，電壓表的示數(shù)減小

Answer 1

分析 然后根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式求解磁通量的最大變化率；根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，求出副線圈兩端的電壓，AB間接定值電阻時(shí)根據(jù)歐姆定律求電流和電壓；A、B間接電動(dòng)機(jī)，歐姆定律不適用；AB間接電容器，電容器的容抗與頻率成反比．

解答 解：A、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律${E}_{1m}^{\;}={n}_{1}^{\;}（\frac{△Φ}{△t}）_{m}^{\;}$，代入數(shù)據(jù)：$100\sqrt{2}=1000×（\frac{△Φ}{△t}）_{m}^{\;}$，解得$（\frac{△Φ}{△t}）_{m}^{\;}=\frac{\sqrt{2}}{10}Wb/s$，即穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為$\frac{\sqrt{2}}{10}Wb/s$，故A錯(cuò)誤；
B、原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=100V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{100}{1000}×100V=10V$，A、B兩點(diǎn)間接入一阻值R'=15Ω的定值電阻，副線圈電流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R+R′}=\frac{10}{5+15}A=\frac{1}{2}A$，電壓表示數(shù)等于電阻R兩端的電壓，$U=IR=\frac{1}{2}×5V=2.5V$，故B正確；
C、在A、B兩點(diǎn)間接入一內(nèi)阻r=5Ω的電動(dòng)機(jī)（正常工作），歐姆定律不適用，電流表示數(shù)$I≠\frac{{U}_{2}^{\;}}{R+r}=\frac{10}{5+5}=1A$，即電流表示數(shù)不等于1A，故C錯(cuò)誤；
D、在A、B間接入一只電容器，降低交流電的頻率，容抗增大，副線圈電流減小，電阻R兩端的電壓減小，所以電壓表的示數(shù)減小，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確變壓器的輸入和輸出電壓成正比，然后轉(zhuǎn)化為恒定電路的動(dòng)態(tài)分析問題，注意電容器的容抗與頻率成反比，電感器的感抗與頻率成正比．