12.機車質(zhì)量m=5×104kg,在平直的軌道上運動時,受到的阻力為車重的0.01倍(即μ=0.01).若機車由靜止開始做勻加速直線運動,在位移x=1km時速度達到36km/h,g=10m/s2
(1)這時機車的功率為多大?
(2)在保持上述功率不變的情況下繼續(xù)運動,當(dāng)速度增大到45km/h時,機車的瞬時加速度為多大?
(3)在此軌道上,以上不變的功率運動時,機車可能達到的最大速度是多大?

分析 (1)根據(jù)勻加速運動的位移速度公式求出加速度,由牛頓第二定律求出牽引力,即可由公式P=Fv求解.
(2)當(dāng)速度增大到45km/h時,由P=Fv求出牽引力,再由牛頓第二定律求加速度.
(3)當(dāng)牽引力和阻力相等時,加速度為零,速度最大,由公式P=Fv求解最大速度.

解答 解:(1)在位移x=1km時速度達到36km/h,即當(dāng) x=1000m時,v=10m/s
因為從靜止開始做勻加速運動,故有 x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$,解得:a=0.05m/s2
過程中受到牽引力F,阻力為:f=kmg=0.01×5×104×10N=5×103N
故根據(jù)牛頓第二定律可得 F-f=ma,解得:F=7.5×103N
故此時機車的功率為:P=Fv=7.5×104W
(2)保持功率恒定,根據(jù)公式P=Fv,可得當(dāng)速度增大到45km/h即12.5m/s時牽引力為:
F1=$\frac{7.5×1{0}^{4}}{12.5}$=6000N,
所以此時的瞬時加速度為:
a1=$\frac{{F}_{1}-f}{m}$=0.02m/s2
(3)當(dāng)牽引力和阻力相等時,加速度為零,速度最大,故有:
   F2=f=5×103N
代入P=Fv可得最大速度為:vm=15m/s
答:(1)這時機車的功率為是7.5×104W.
(2)在保持上述功率不變的情況下繼續(xù)運動,當(dāng)速度增大到45km/h時,機車的瞬時加速度為0.02m/s2
(3)在此軌道上,以上不變的功率運動時,機車可能達到的最大速度是15m/s.

點評 對于汽車的兩種啟動方式,恒定加速度啟動和恒定功率啟動,對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉.要知道速度最大的條件:牽引力等于阻力.

練習(xí)冊系列答案
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B.頻率最小的光是由n=4能級躍遷到n=3能級產(chǎn)生的
C.這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光
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