Question

如圖所示A、B兩點(diǎn)在同一水平面上，輕繩OA、OB與水平方向的夾角分別為37°和53°，若輕繩OA和OB所能承受的最大拉力分別為120N和170N，要使s兩根輕繩都不致于拉斷，在O點(diǎn)所掛重物的重力不得超過多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

解：假設(shè)隨著重物重力的增大時，輕繩OA和OB都不被拉斷．以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，分析受力情況，作出力圖，如圖．
當(dāng)AO繩拉力達(dá)到最大時，根據(jù)平衡條件得
繩BO的拉力F_BO=F_AOcot37°=160N＜170N，說明當(dāng)重物的重力逐漸增加時，AO繩的拉力先達(dá)到最大，此時重物的重力達(dá)到最大．
此時重物的重力為G==200N
答：在O點(diǎn)所掛重物的重力不得超過200N．
分析：假設(shè)隨著重物重力的增大時，輕繩OA和OB都不被拉斷．以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，求出當(dāng)AO繩拉力達(dá)到最大時，BO繩的拉力，判斷哪繩先被拉斷，再O點(diǎn)所掛重物的重力的最大值．
點(diǎn)評：本題難點(diǎn)是采用假設(shè)法分析哪給根繩的拉力先達(dá)到最大值．對于繩了懸掛物體的類型，常常以結(jié)點(diǎn)為研究對象．