Question

（19分）電偏轉和磁偏轉技術在科學上有著廣泛的應用，如圖所示的裝置中，AB、CD間的區(qū)域有豎直方向的勻強電場，在CD的右側有一與CD相切于M點的圓形有界勻強磁場，磁場方向垂直于紙面。一帶電粒子自O點以水平初速度正對P點進入該電場后，從M點飛離CD邊界時速度為，再經磁場偏轉后又從N點垂直于CD邊界回到電場區(qū)域，并恰能返回O點。已知OP間距離為，粒子質量為，電量為，粒子自身重力忽略不計。試求：

（1）P、M兩點間的距離;

（2）返回O點時的速度大小;

（3）磁感強度的大小和有界勻強磁場區(qū)域的面積。

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）  （3）   ，

【解析】

試題分析: （1）據(jù)題意，做出帶電粒子的運動軌跡如圖所示：

在M點：        （2分）

解得：              （1分）

故：         （3分）

（2）由于：                     （1分）

故由可知，返回O點時：

              （1分）

所以回到O點時：     （1分）

解得:                      (1分)

（3）由和

可得：                 （1分）

再由幾何關系：   （1分）

可得半徑：           （1分）

由，即：          （1分）

解得：                      （1分）

由幾何關系確定區(qū)域半徑為：             （1分）

即                （1分）

故：                      （1分）

解得：                   （1分）

考點：本題考查了帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動、類平拋運動。