Question

美國密執(zhí)安大學五名學習航空航天工程的大學生最近搭乘NASA的飛艇參加了“微重學生飛行機會計劃”.飛行員將飛艇開到6 000 m的高空后，讓其自由下落，以模擬一種微重力環(huán)境.下落過程中飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣可以獲得持續(xù)25 s之久的失重狀態(tài)，大學生們就可以進行微重力影響的實驗.接著飛艇又做勻減速運動，若飛艇離地面的高度不得低于500 m，重力加速度g恒取10 m/s²，試計算：

（1）飛艇在25 s內所下落的高度是多少？

（2）在飛艇后來的減速過程中，大學生對座位的壓力是重力的多少倍？

Answer 1

(1)3 000 m (2)2.15

解析：(1)設飛艇在25 s內下落的加速度為a₁，根據牛頓第二定律可得：mg-F_f=ma₁,解得a₁==9.6 m/s²

在25 s內下降的高度h₁=a₁t²=×9.6×25² m=3 000 m.

(2)25 s后，飛艇將做減速運動，減速時飛機的速度為：v=a₁t=240 m/s

減速允許下降的最大高度

h₂=6 000 m-3 000 m-500 m=2 500 m

飛艇減速運動的加速度大小a₂至少為：

a₂= m/s²=11.5 m/s²

設飛艇對大學生的支持力為F_N：

F_N-m′g=m′a₂,F_N=m′(g+a₂)=2.15mg

根據牛頓第三定律，大學生對座位的壓力

F_N′=F_N=2.15mg.