Question

5．有一種雜技叫“飛車走壁”，如圖所示，雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側(cè)壁做勻速圓周運動，圖中圓形線條表述摩托車在水平面內(nèi)的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h，圓臺底面半徑為r．（θ已知，重力加速度為g，設(shè)圓臺側(cè)壁光滑）．求：摩托車此時的速度為多少？

Answer 1

分析 摩托車做勻速圓周運動，圓周運動的向心力是由重力mg和支持力F的合力提供，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答 解：摩托車做勻速圓周運動，提供圓周運動的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力圖．
根據(jù)牛頓第二定律得
  mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
又 R=r+hcotθ
解得 v=$\sqrt{g（r+hcotθ）tanθ}$
答：摩托車此時的速度為$\sqrt{g（r+hcotθ）tanθ}$．

點評 本題考查應(yīng)用物理規(guī)律分析實際問題的能力，是圓錐擺模型，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源．