Question

（07年廣東六校聯(lián)考）(15分）帶有等量異種電荷的兩個(gè)金屬板A和B水平放置，相距為d（d遠(yuǎn)小于板的長和寬），一個(gè)帶正電的油滴M懸浮在兩板的正中央，處于平衡，油滴的質(zhì)量為m,帶電量為q，如圖所示。在油滴的正上方距A板d處有另一個(gè)質(zhì)量也為m的帶正電的油滴N，油滴N由靜止釋放后，可以穿過A板上的小孔，進(jìn)入兩金屬板間與油滴M相碰，并立即結(jié)合成大油滴（設(shè)在碰撞瞬間不考慮重力、電場(chǎng)力的影響）整個(gè)裝置處于真空環(huán)境中，如不計(jì)油滴M、N間的庫侖力和萬有引力以及金屬板的厚度，要使油滴N能與M相碰，且結(jié)合成大油滴（油滴可視為質(zhì)點(diǎn)）又不至于與金屬板B相碰。求：

    （1）兩個(gè)金屬板A、B間的電壓是多少？哪一個(gè)板的電勢(shì)較高？
    （2）油滴N所帶電量的范圍是多少？

Answer 1

解析：（1）油滴M帶正電，在兩金屬板之間處于平衡，則B板電勢(shì)較高，      2分

       由平衡得：          

 

可得兩板電壓：                    2分

    （2）設(shè)油滴N帶電量為Q，油滴N與M相碰前的瞬間速度為v₀，有：

 

                              2分

 

油滴N能與M相碰應(yīng)有： > 0      

                 

求得電量：            Q < 3q                                         2分

 

 

油滴N和M相碰后，結(jié)合成大油滴，設(shè)速度為v ，有

 

                                                                        1分

 

 可得：                                                      2分

 

此后，大油滴向下運(yùn)動(dòng)，不碰到B板，有

 

                        

                             

代入v和U的值，解得：                                                         2分

 

所以油滴所帶電量的范圍是：                                     2分