Question

如圖所示，帶電量之比為q_A：q_B=1：3的帶電粒子A、B，先后以相同的速度從同一點(diǎn)射入平行板電容器中，不計(jì)重力，帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上，水平飛行距離之比為X_A：X_B=2：1，則帶電粒子的質(zhì)量之比m_A：m_B以及在電場中飛行時(shí)間之比t_A：t_B分別為：（　　）

• A、1：1，2：3
• B、2：1，3：2
• C、1：1，3：4
• D、4：3，2：1

Answer 1

分析：帶電粒子垂直射入電場中做為平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得到偏轉(zhuǎn)量y的表達(dá)式，求解質(zhì)量之比；根據(jù)水平位移與初速度之比求解時(shí)間之比．

解答：解：兩個(gè)帶電粒子垂直射入電場中做為平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．則：
  水平方向有：x=v₀t，v₀相等，所以t∝x，則得：t_A：t_B=x_A：x_B=2：1；
  豎直方向有：y=

1

2

at2=

qE

2m

(

x

v0

)2
則得：m=

qEx2

2y v 2 0

因?yàn)镋、y、v₀相等，則得：m_A：m_B=qA

x

2 A

：qB

x

2 B

=4：3．
故選：D

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要熟練掌握類平拋運(yùn)動的研究方法：運(yùn)動的分解法，推導(dǎo)出質(zhì)量與時(shí)間的表達(dá)式進(jìn)行求解．