用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長，17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律.這一發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要基礎(chǔ).現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長4m，橫截面積為0.8m2，設(shè)計(jì)要求它所受拉力后的伸長不超過原長的1/1000.選用同種材料制成的樣品進(jìn)行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下表：

（1）請根據(jù)測試結(jié)果，推導(dǎo)出伸長量x與材料的長度L、截面積S及拉力F之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）通過對樣品的測試，求出現(xiàn)有金屬桿在不超過設(shè)計(jì)要求伸長量的前提下所能承受的最大拉力；
（3）在表中把有明顯誤差的數(shù)據(jù)圈出來.

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用控制變量法討論x與L、S、F的關(guān)系，即S、F一定時，x正比于L；F、L一定時，x反比于S；L、S一定時，x正比于F，由以上論述可得，x=k，其中k=8×10-12m2/N.
（2）現(xiàn)有金屬桿L=4m，S=0.8cm2，要求最大伸長量xmax=l/1000=0.4cm.將以上公式變形得
Fmax=N=104N
（3）有明顯誤差的數(shù)據(jù)是（3m，1000N）時的0.46cm應(yīng)為0.48cm；（4m，750N）時的0.22cm應(yīng)為
【試題分析】
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長．十七世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)．現(xiàn)在一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm2，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000，問最大拉力多大？由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，選用同種材料制成樣品進(jìn)行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下：
　　長度 伸長
拉力




截面積		 250N 500N 750N 1000N
1m 0.05cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.16cm
2m 0.05cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm
1m 0.10cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm
（1）測試結(jié)果表明線材受拉力作用后其伸長與材料的長度成
正
正
 比，與材料的截面積成
反
反
 比．
（2）上述金屬細(xì)桿承受的最大拉力為
10000
10000
 N．

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科目：高中物理 來源： 題型：

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到的拉力會伸長，17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這個發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要的基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm2，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1 00，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成樣品進(jìn)行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如右圖：
長度/m 截面積S/cm2\伸長x/m\拉力F/N 250 500 750 1000
1 0.05 0.04 0.08 0.12 0.16
2 0.05 0.08 0.16 0.24 0.32
3 0.05 0.12 0.24 0.36 0.48
1 0.10 0.02 0.04 0.06 0.08
1 0.20 0.01 0.02 0.03 0.04
（1）根據(jù)測試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為x=
kFL
s
kFL
s
（用所給字母表示，比例系數(shù)用k表示）．
（2）在尋找上述關(guān)系中，運(yùn)用
控制變量法
控制變量法
科學(xué)研究方法．

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科目：高中物理 來源： 題型：

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長，十七世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm2，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成樣品進(jìn)行測試，通過測試，取得數(shù)據(jù)如下：



長度L		 拉力F伸長x截面積S 250N 500N 750N 1000N
1m 0.05cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.16cm
2m 0.05cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm
3m 0.05cm2 0.12cm 0.24cm 0.36cm 0.48cm
1m 0.10cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm
1m 0.20cm2 0.01cm 0.02cm 0.03cm 0.04cm
（1）根據(jù)測試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長x與材料的長度L、材料的截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系．
（2）在尋找上述關(guān)系中，你運(yùn)用了哪種科學(xué)方法？
（3）通過對樣品的測試，求出新材料制成的金屬細(xì)桿能承受的最大拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力后會伸長，17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律，這個發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要的基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm2，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長不超過原長的
1
1000
，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，因此選用同種材料制成的樣品進(jìn)行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下：
長度/m 精英家教網(wǎng) 250 500 750 1000
1 0.05 0.04 0.08 0.12 0.16
2 0.05 0.08 0.16 0.24 0.32
3 0.05 0.12 0.24 0.36 0.48
1 0.10 0.02 0.04 0.06 0.08
1 0.20 0.01 0.02 0.03 0.04
（1）根據(jù)測試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為
 
．
（2）在尋找上述關(guān)系的過程中，你運(yùn)用了下列科學(xué)研究方法中的哪一種
 
？
A．理想實(shí)驗(yàn)法    B．提出假說法    C．控制變量法
（3）通過對樣品的測試，求出新材料制成的金屬細(xì)桿能承受的最大拉力約為
 
．

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科目：高中物理 來源：2013屆四川省樂山市第一中學(xué)高三9月月考物理試卷（帶解析） 題型：填空題

用金屬制成的線材（如綱絲、鋼筋）受到的拉力會伸長，17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這個發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要的基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8 cm2，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1 000,由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成樣品進(jìn)行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下：

(1)根據(jù)測試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長x與材料的長度L、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為           。
(2)在尋找上述關(guān)系中，你運(yùn)用哪種科學(xué)研究方法？           。
(3)通過對樣品的測試，求出新材料制成的金屬細(xì)桿能承受的最大拉力約           。

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