Question

6．由于萬有引力定律和庫侖定律都滿足平方反比律，因此引力場和電場之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時可以將它們進(jìn)行類比．例如電場中反映各點電場強(qiáng)弱的物理量是電場強(qiáng)度，其定義式為E=$\frac{F}{q}$．在引力場中可以有一個類似的物理量用來反映各點引力場的強(qiáng)弱．設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面處重力加速度為g，引力常量為G，如果一個質(zhì)量為m的物體位于距地心1.5R處的某點，則下列表達(dá)式中能反映該點引力場強(qiáng)弱的是（　�。�

• A． $\frac{4}{9}$$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{4}{9}$$\frac{GM}{{R}^{2}}$
• C． $\frac{GM}{3{R}^{2}}$
• D． $\frac{8}{9}g$

Answer 1

分析 引力場與電場之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時將它們進(jìn)行類比，通過與電場強(qiáng)度定義式E=$\frac{F}{q}$類比，得出反映該點引力場強(qiáng)弱．
運(yùn)用萬有引力等于重力求出問題．

解答 解：類比電場強(qiáng)度定義式E=$\frac{F}{q}$，
該點引力場強(qiáng)弱a_g=$\frac{F}{m}$=$\frac{GMm}{（1.5R）^{2}}$=$\frac{4GM}{9{R}^{2}}$
由萬有引力等于重力得
在地球表面：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$  ①
位于距地心1.5R處的某點：ma_g=$\frac{4GMm}{9{R}^{2}}$  ②
由①②得：a_g=$\frac{4}{9}$g．故ACD錯誤，B正確；
故選：B．

點評 將引力場與電場之間進(jìn)行類比是重力和電場力的延伸，是知識和能力的遷移，要求具有較強(qiáng)的思維發(fā)散能力和遷移能力．該種題型屬于物理競賽中的簡單題目．