Question

（2009?北京）如圖所示的虛線(xiàn)區(qū)域內(nèi)，充滿(mǎn)垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶電粒子a（不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線(xiàn)由區(qū)域右邊界的O′（圖中未標(biāo)出）穿出．若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子b（不計(jì)重力）仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b（　　）

A．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方

B．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方

C．運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小

D．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小

Answer 1

分析：粒子在正交的電磁場(chǎng)中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由受力平衡，可得到速度與電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系．若撤去磁場(chǎng)，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，粒子無(wú)論是向上偏轉(zhuǎn)還是向下偏轉(zhuǎn)，都是在電場(chǎng)力的作用下偏轉(zhuǎn)，所以電場(chǎng)力對(duì)離子做正功．

解答：解：
a粒子要在電場(chǎng)、磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)區(qū)內(nèi)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則該粒子一定做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故對(duì)粒子a有：Bqv=Eq 即只要滿(mǎn)足E=Bv無(wú)論粒子帶正電還是負(fù)電，粒子都可以沿直線(xiàn)穿出復(fù)合場(chǎng)區(qū)，當(dāng)撤去磁場(chǎng)只保留電場(chǎng)時(shí)，粒子b由于電性不確定，故無(wú)法判斷從O’點(diǎn)的上方或下方穿出，故AB錯(cuò)誤；
粒子b在穿過(guò)電場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中必然受到電場(chǎng)力的作用而做類(lèi)似于平拋的運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，其電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，故C項(xiàng)正確D項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合分析
這類(lèi)問(wèn)題綜合了帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)三個(gè)方面：
（1）在電場(chǎng)和磁場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，符合二力平衡：qE=qvB．
（2）若撤去磁場(chǎng)，帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法分析．有時(shí)也要結(jié)合能量問(wèn)題分析解決．
（3）若撤去電場(chǎng)，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，符合洛倫茲力提供向心力：qvB=m

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