Question

2．如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4m．質(zhì)量為6×10^-2 kg的通電直導(dǎo)線，電流I=1A，方向垂直紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動，整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4T，方向豎直向上的磁場中，設(shè)t=0，B=0，則需要多長時間斜面對導(dǎo)線的支持力為零？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 對通電導(dǎo)體棒受力分析，先根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出安培力，再由F=BIL求出磁感應(yīng)強(qiáng)度，最后由B=△B•t即可求得時間．

解答 解：斜面對導(dǎo)線的支持力為零時導(dǎo)線的受力如圖所示．

由平衡條件得：
水平方向上有：F_Tcos 37°=F，
豎直方向上有：F_Tsin 37°=mg，
兩式聯(lián)立解得：F=$\frac{mg}{tan37°}=\frac{6×1{0}^{-2}×10}{0.75}=0.8$ N，
由F=BIL得：B=$\frac{F}{IL}=\frac{0.8}{1×0.4}=2$ T，
由題意知，B與t的變化關(guān)系為：B=0.4t，
代入數(shù)據(jù)得：t=5 s．
答：需要5s時間斜面對導(dǎo)線的支持力為零．

點(diǎn)評 本題主要考查了安培力作用下的共點(diǎn)力平衡，關(guān)鍵是正確受力分析，抓住臨界條件即可．